1) Principes optiques :

 

  Comme nous l'avons expliqué auparavant, dans un milieu homogène et isotrope, la lumière se propage de manière rectiligne, c'est à dire que les rayons lumineux forment une ligne droite ; les mirages, quant à eux, sont dus à une réfraction de ces rayons lumineux.

 

Notre hypothèse est la suivante : si la lumière ne se déplace pas de manière rectiligne, c'est en raison d'une hétérogénéité du milieu, causée par une variation importante d'un paramètre physique.

 

Pour vérifier cette hypothèse, on se propose de réaliser deux expériences simples, dans lesquelles nous modifierons les caractéristiques physiques d'un milieu matériel : l'eau, et observerons la manière dont s'y propage un rayon lumineux. Plus particulièrement, nous nous intéresserons à l'influence de deux facteurs : la température et la densité, sur la propagation d'un rayon laser. Afin de valider ces expériences, nous effectuerons une première expérience témoin, dans laquelle les paramètres température et densité sont constants.

 

 

2) Dispositif expérimental :

 

On a notre disposition le matériel suivant :

- Une cuve transparente (en Pyrex® de préférence)

- De l'eau

- Un bac rempli de glaçons

- Deux plaques chauffantes

- Deux thermomètres

- Un gros paquet de gros sel

- Un entonnoir

- Un écran

- Un laser

- Un peu de lait en poudre (afin de rendre visible le rayon lumineux)

 

On dispose sur les plaques chauffantes la cuve remplie d'eau. On y ajoute un petit peu de lait en poudre, de manière à ce que l'on puisse distinguer le rayon laser dans l'eau. Le laser, quant à lui, est placé de manière à ce que le rayon pénètre dans l'eau légèrement orienté vers le bas.

 

L'utilisation du rayon laser nécessite une précaution d'utilisation : dans chaque expérience que nous allons décrire, il est en effet très important de ne pas fixer le laser, qui risquerait d'endommager la rétine.

 

 

3) Expérience témoin :

 

Dans l'expérience témoin, on n'allume pas les plaques chauffantes ; après avoir préalablement mesuré et relevé la température effective de l'eau à l'aide d'un thermomètre, on allume le laser.

 

•  Interprétations :

 

Lorsqu'il pénètre dans la cuve, le rayon laser est réfracté selon la loi de Descartes, puisque l'air et l'eau n'ont pas le même indice de réfraction. L'eau contenue dans la cuve étant un milieu homogène isotrope, le rayon lumineux émis par le laser s'y propage de manière rectiligne.

 

 

4) Influence du paramètre température :

 

Nous nous proposons ici d'étudier l'influence de la température en ce qui concerne la propagation d'un rayon laser dans le milieu matériel qu'est l'eau. Pour cela, nous observerons, dans les mêmes conditions expérimentales que celles de l'expérience témoin, ce qui se produit lorsque l'eau est rendue non homogène par une variation importante de la température.

 

•  Protocole expérimental :

 

Afin de créer un gradient de température, voici la démarche à suivre : d'une part, on chauffe l'eau située dans le bac de la cuve en allumant les plaques chauffantes ; d'autre part, on dispose à la surface de l'eau une quantité suffisante de glaçons afin de refroidir l'eau située dans le haut de la cuve. On mesure et relève à l'aide des deux thermomètres les températures au fond de la cuve et à sa surface. Puis on allume le rayon laser afin d'observer la manière dont il se propage dans ce milieu rendu hétérogène.

 

L'observation doit avoir lieu immédiatement après la mise en place des glaçons ; ceux ci ont en effet tendance à fondre rapidement, et la température à s'homogénéiser. Il faut donc agir vite !

•  Observations :

                                                                       eau à 15°c

eau à 25°c

 

 

•  Interprétations :

 

Le rayon lumineux émis par le laser ne se propage pas de manière rectiligne dans ce milieu rendu hétérogène par un gradient de température ; la température est donc un facteur physique qui influe sur la propagation de la lumière. C'est ce que nous allons ici tenter d'expliquer :

 

Un milieu optique se caractérise par son indice de réfraction, qui "mesure" la vitesse de la lumière dans ce milieu.

 

Plus cet indice est élevé, plus la lumière se propage lentement dans le milieu considéré. Cet indice est déterminé par des grandeurs physiques, parmi lesquelles on trouve la température.

 

Ainsi, plus la température est élevée, plus l'indice de réfraction est faible. Globalement, ici, l'eau située dans la cuve ne constitue pas un milieu homogène, la température de l'eau située dans l'aquarium étant d'autant plus élevée qu'on se situe vers le fond de la cuve. Le gradient de température réalisé permet néanmoins de modéliser l'épaisseur d'eau comme la superposition d'une multitude de "couches" d'eau. Chacune de ces couches, d'une épaisseur infiniment petite, est homogène sur le plan horizontal, et possède un indice de réfraction qui lui est propre.

 

Pour une couche donnée, la couche qui se situe au-dessous possède une température légèrement supérieure, donc un indice de réfraction plus petit. Inversement, la couche située au-dessus est à une température plus faible, ainsi son indice de réfraction est plus élevé.

 

En résumé, l'indice de réfraction est d'autant plus faible que l'on considère une profondeur plus importante. A chaque frontière entre deux couches, il se produit une réfraction de la lumière. Par conséquent, le rayon laser, projeté dans l'eau, subit une multitude de réfraction, ce qui lui confère cet aspect globalement courbé. De plus, lorsque le rayon incident est "rasant", c'est à dire lorsqu'il est presque parallèle à la frontière entre deux couches, il se produit une réfraction totale, et le rayon repart dans l'autre sens :

 

 

•  Remarque :

On peut aussi effectuer cette expérience dans l'air : on projette un rayon laser sur un mur servant d'écran , et on marque par un point l'endroit ou arrive le rayon sur ce mur. Puis, on allume une plaque chauffante juste en dessous du laser, et on observe un déplacement vers le haut du point d'arrivée du rayon sur le mur. En effet, il y a modification de la trajectoire du rayon lumineux par la hausse de température.

 

5) Influence du paramètre densité :

 

Dans cette expérience, c'est l'influence de la densité sur la propagation des rayons lumineux que nous allons chercher à mettre en évidence. Pour cela, on se propose de réaliser une expérience avec un gradient de densité, et d'observer la modification qui s'ensuit dans la propagation d'un faisceau laser, en comparaison avec les résultats observés dans l'expérience témoin.

 

•  Protocole expérimental :

 

Afin de réaliser le gradient de densité, voici la démarche à suivre : au préalable, on aura noté sur l'écran l'endroit où se projette le rayon laser après avoir traversé la cuve. Pour des raisons de sécurité, on éteint le laser.

 

Puis, on dispose, dans le fond de la cuve, 3 à 4 cm de gros sel à l'aide de l'entonnoir, on rallume le laser ; il est alors parfois nécessaire d'attendre quelques instants afin que l'eau soit moins trouble et que l'on puisse à nouveau observer le rayon.

 

•  Observations :

 

 

Le point d'incidence du rayon laser n'est plus le même : il ne se trouve plus sur l'écran, mais au fond de la cuve, dans le sel.

 

•  Interprétations :

 

De même que dans l'expérience précédente, nous sommes ici en présence d'un rayon lumineux qui ne se propage plus de manière rectiligne en raison d'un milieu qui n'est pas homogène. Ici, c'est la densité qui varie, et fait varier l'indice de réfraction. Mais, alors que dans le cas de l'expérience précédente, température et indice de réfraction varient dans le sens opposé, il se trouve que ce même indice de réfraction augmente lorsque la densité augmente. C'est pourquoi le rayon laser, qui subit une multitude de réfractions successives, adopte une courbure vers le bas de la cuve.

 

 

•  Remarque : en ce qui nous concerne, nous n'avons pas réussi à obtenir la réfraction totale en raison d'un gradient de densité qui n'était pas suffisamment prononcé.

 

6) Conclusion :

 

Notre hypothèse est donc bien vérifiée. Si un rayon lumineux peut être courbé, c'est en raison d'une disparité du milieu où il se propage; c'est cette hétérogénéité qui entraîne une multitude de réfractions successives du rayon lumineux.

Néanmoins, le phénomène des mirages n'en est pas pour autant expliqué. En effet, nous pourrions nous demander pourquoi l'œil ne parvient pas à restituer au rayon sa source véritable. En réalité, depuis notre naissance, les rayons lumineux perçus par l'œil sont interprétés par le cerveau comme s'ils se propageaient en ligne droite (ce qui est en effet exact dans la grande majorité des cas). Le cerveau n'est pas capable de retracer le chemin des rayons parvenant à l'œil. Ainsi, l'objet observé se trouve, pour lui, dans la direction tangente au rayon à l'arrivée. C'est pourquoi, notre cerveau perçoit une image qui peut être soit réelle (perception normale), soit imaginaire, et on parle alors de mirage.